Datrys x(x-6sqrt{2})+65=0

$$x(x-6 \sqrt{ 2 } )+65=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i\approx 4.242640687+6.8556546i$$

$$x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}\approx 4.242640687-6.8556546i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-6\sqrt{2}.

$$x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+65=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -6\sqrt{2} am b, a 65 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{\left(-6\sqrt{2}\right)^{2}-4\times 65}}{2}$$

Sgwâr -6\sqrt{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-4\times 65}}{2}$$

Lluoswch -4 â 65.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{72-260}}{2}$$

Adio 72 at -260.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±\sqrt{-188}}{2}$$

Cymryd isradd -188.

$$x=\frac{-\left(-6\sqrt{2}\right)±2\sqrt{47}i}{2}$$

Gwrthwyneb -6\sqrt{2} yw 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6\sqrt{2} at 2i\sqrt{47}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+2\sqrt{47}i}{2}$$

Rhannwch 6\sqrt{2}+2i\sqrt{47} â 2.

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6\sqrt{2}±2\sqrt{47}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{47} o 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}i+6\sqrt{2}}{2}$$

Rhannwch 6\sqrt{2}-2i\sqrt{47} â 2.

$$x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-6\sqrt{2}.

$$x^{2}-6x\sqrt{2}+65=0$$

Tynnu 65 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-6x\sqrt{2}=-65$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x=-65$$

Rhannwch -6\sqrt{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -3\sqrt{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -3\sqrt{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}=-65+\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sgwâr -3\sqrt{2}.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-65+18$$

Adio -65 at 18.

$$x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18=-47$$

Ffactora x^{2}+\left(-6\sqrt{2}\right)x+18. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}=-47$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-3\sqrt{2}\right)^{2}}=\sqrt{-47}$$

Symleiddio.

$$x-3\sqrt{2}=\sqrt{47}i x-3\sqrt{2}=-\sqrt{47}i$$

Adio 3\sqrt{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3\sqrt{2}+\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i+3\sqrt{2}$$