Datrys x(16-0.5x)-120=0

$$x(16-0.5x)-120=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=12$$

$$x=20$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 16-0.5x.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-0.5x^{2}+16x-120=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -0.5 am a, 16 am b, a -120 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Sgwâr 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Lluoswch -4 â -0.5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+2\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Lluoswch 2 â -120.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-240}}{2\left(-0.5\right)}$$

Adio 256 at -240.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16}}{2\left(-0.5\right)}$$

Cymryd isradd 16.

$$x=\frac{-16±4}{2\left(-0.5\right)}$$

Lluoswch 2 â -0.5.

$$x=\frac{-16±4}{-1}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±4}{-1} pan fydd ± yn plws. Adio -16 at 4.

$$x=-\frac{12}{-1}$$

Rhannwch -12 â -1.

$$x=12$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±4}{-1} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o -16.

$$x=-\frac{20}{-1}$$

Rhannwch -20 â -1.

$$x=20$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=12 x=20$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 16-0.5x.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

Ychwanegu 120 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$16x-0.5x^{2}=120$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-0.5x^{2}+16x=120$$

Lluosi’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-0.5x^{2}+16x}{-0.5}=\frac{120}{-0.5}$$

Mae rhannu â -0.5 yn dad-wneud lluosi â -0.5.

$$x^{2}+\frac{16}{-0.5}x=\frac{120}{-0.5}$$

Rhannwch 16 â -0.5 drwy luosi 16 â chilydd -0.5.

$$x^{2}-32x=\frac{120}{-0.5}$$

Rhannwch 120 â -0.5 drwy luosi 120 â chilydd -0.5.

$$x^{2}-32x=-240$$

Rhannwch -32, cyfernod y term x, â 2 i gael -16. Yna ychwanegwch sgwâr -16 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-240+\left(-16\right)^{2}$$

Sgwâr -16.

$$x^{2}-32x+256=-240+256$$

Adio -240 at 256.

$$x^{2}-32x+256=16$$

Ffactora x^{2}-32x+256. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-16\right)^{2}=16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Symleiddio.

$$x-16=4 x-16=-4$$

Adio 16 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=20 x=12$$