Datrys x(-11x/5)+5(-11x/5)=22

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 5.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Mynegwch 5\left(-\frac{11x}{5}\right) fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Canslo 5 a 5.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 5 yn 25 a 5.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

Lluosi -1 a 11 i gael -11. Lluosi -5 a 11 i gael -55.

$$-11xx-55x=110$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$-11x^{2}-55x=110$$

Tynnu 110 o'r ddwy ochr.

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -11 am a, -55 am b, a -110 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Sgwâr -55.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Lluoswch -4 â -11.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Lluoswch 44 â -110.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

Adio 3025 at -4840.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

Cymryd isradd -1815.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

Gwrthwyneb -55 yw 55.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

Lluoswch 2 â -11.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} pan fydd ± yn plws. Adio 55 at 11i\sqrt{15}.

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

Rhannwch 55+11i\sqrt{15} â -22.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} pan fydd ± yn minws. Tynnu 11i\sqrt{15} o 55.

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

Rhannwch 55-11i\sqrt{15} â -22.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 5.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Mynegwch 5\left(-\frac{11x}{5}\right) fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Canslo 5 a 5.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 5 yn 25 a 5.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

Lluosi -1 a 11 i gael -11. Lluosi -5 a 11 i gael -55.

$$-11xx-55x=110$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$-11x^{2}-55x=110$$

Rhannu’r ddwy ochr â -11.

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

Mae rhannu â -11 yn dad-wneud lluosi â -11.

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

Rhannwch -55 â -11.

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

Rhannwch 110 â -11.

$$x^{2}+5x=-10$$

Rhannwch 5, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

Adio -10 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

Ffactora x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

Tynnu \frac{5}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$