Datrys x=425x^2+635x-39075

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 425x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Tynnu 635x o'r ddwy ochr.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Cyfuno x a -635x i gael -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Ychwanegu 39075 at y ddwy ochr.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -425 am a, -634 am b, a 39075 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Sgwâr -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Lluoswch -4 â -425.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

Lluoswch 1700 â 39075.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

Adio 401956 at 66427500.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

Cymryd isradd 66829456.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

Gwrthwyneb -634 yw 634.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

Lluoswch 2 â -425.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} pan fydd ± yn plws. Adio 634 at 4\sqrt{4176841}.

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

Rhannwch 634+4\sqrt{4176841} â -850.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{4176841} o 634.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

Rhannwch 634-4\sqrt{4176841} â -850.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 425x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

Tynnu 635x o'r ddwy ochr.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

Cyfuno x a -635x i gael -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

Rhannu’r ddwy ochr â -425.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

Mae rhannu â -425 yn dad-wneud lluosi â -425.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

Rhannwch -634 â -425.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-39075}{-425} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 25.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

Rhannwch \frac{634}{425}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{317}{425}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{317}{425} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{317}{425} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

Adio \frac{1563}{17} at \frac{100489}{180625} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

Ffactora x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

Tynnu \frac{317}{425} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$