Datrys x=4.25x^2+635x-39075

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 4.25x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

Tynnu 635x o'r ddwy ochr.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

Cyfuno x a -635x i gael -634x.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

Ychwanegu 39075 at y ddwy ochr.

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -4.25 am a, -634 am b, a 39075 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

Sgwâr -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

Lluoswch -4 â -4.25.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

Lluoswch 17 â 39075.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

Adio 401956 at 664275.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

Gwrthwyneb -634 yw 634.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.25.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} pan fydd ± yn plws. Adio 634 at \sqrt{1066231}.

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

Rhannwch 634+\sqrt{1066231} â -8.5 drwy luosi 634+\sqrt{1066231} â chilydd -8.5.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{1066231} o 634.

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

Rhannwch 634-\sqrt{1066231} â -8.5 drwy luosi 634-\sqrt{1066231} â chilydd -8.5.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 4.25x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

Tynnu 635x o'r ddwy ochr.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

Cyfuno x a -635x i gael -634x.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â -4.25, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

Mae rhannu â -4.25 yn dad-wneud lluosi â -4.25.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

Rhannwch -634 â -4.25 drwy luosi -634 â chilydd -4.25.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

Rhannwch -39075 â -4.25 drwy luosi -39075 â chilydd -4.25.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

Rhannwch \frac{2536}{17}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1268}{17}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1268}{17} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

Sgwariwch \frac{1268}{17} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

Adio \frac{156300}{17} at \frac{1607824}{289} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

Ffactora x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

Tynnu \frac{1268}{17} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$