Datrys x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Cyfuno x a 2x i gael 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 3-2x=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Cyfuno x a 2x i gael 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 3 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±3}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±3}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{-4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Cyfuno x a 2x i gael 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 3 â -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Rhannwch -\frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Adio \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$