Datrys x=6x-15/x-2

$$x= \frac{ 6x-15 }{ x-2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=3$$

$$x=5$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu \frac{6x-15}{x-2} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

Gan fod gan \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} a \frac{6x-15}{x-2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right).

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn x^{2}-2x-6x+15.

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-2.

$$x^{2}-8x+15=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-8x+15 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-8 ab=15$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -8.

$$a=-5 b=-3$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-5=0 a x-3=0.

$$x=5 x=3$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Tynnu \frac{6x-15}{x-2} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

Gan fod gan \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} a \frac{6x-15}{x-2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right).

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn x^{2}-2x-6x+15.

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-2.

$$x^{2}-8x+15=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+15. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -8.

$$a=-5 b=-3$$

Ailysgrifennwch x^{2}-8x+15 fel \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -3 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-5=0 a x-3=0.

$$x=5 x=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu \frac{6x-15}{x-2} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

Gan fod gan \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} a \frac{6x-15}{x-2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right).

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn x^{2}-2x-6x+15.

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-2.

$$x^{2}-8x+15=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a 15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

Lluoswch -4 â 15.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

Adio 64 at -60.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Cymryd isradd 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±2}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$x=5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$x=3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5 x=3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu \frac{6x-15}{x-2} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0$$

Gan fod gan \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} a \frac{6x-15}{x-2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right).

$$\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn x^{2}-2x-6x+15.

$$\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 2 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-2.

$$x^{2}-8x+15=0$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-8x=-15$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=-15+16$$

Adio -15 at 16.

$$x^{2}-8x+16=1$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$x-4=1 x-4=-1$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5 x=3$$