Datrys x+1divx=5

$$x+1 \div x=5$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847$$

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+1=5x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+1=5x$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+1-5x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-5x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

Adio 25 at -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{21} o 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+1=5x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+1=5x$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+1-5x=0$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-5x=-1$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-1+\frac{25}{4}$$

Adio -1 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$