Datrys x+sqrt{x}=110

$$x+ \sqrt{ x } = 110$$

Datrys ar gyfer x

$$x=100$$

Camau Ateb

Tynnu x o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{x}=110-x$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(110-x\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.

$$x=\left(110-x\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(110-x\right)^{2}.

$$x=12100-220x+x^{2}$$

Tynnu 12100 o'r ddwy ochr.

$$x-12100=-220x+x^{2}$$

Ychwanegu 220x at y ddwy ochr.

$$x-12100+220x=x^{2}$$

Cyfuno x a 220x i gael 221x.

$$221x-12100=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$221x-12100-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+221x-12100=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 221 am b, a -12100 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-221±\sqrt{221^{2}-4\left(-1\right)\left(-12100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 221.

$$x=\frac{-221±\sqrt{48841-4\left(-1\right)\left(-12100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-221±\sqrt{48841+4\left(-12100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -12100.

$$x=\frac{-221±\sqrt{48841-48400}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 48841 at -48400.

$$x=\frac{-221±\sqrt{441}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 441.

$$x=\frac{-221±21}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-221±21}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-221±21}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -221 at 21.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Rhannwch -200 â -2.

$$x=100$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-221±21}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 21 o -221.

$$x=-\frac{242}{-2}$$

Rhannwch -242 â -2.

$$x=121$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=100 x=121$$

Amnewid 100 am x yn yr hafaliad x+\sqrt{x}=110.

$$100+\sqrt{100}=110$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=100 yn bodloni'r hafaliad.

$$110=110$$

Amnewid 121 am x yn yr hafaliad x+\sqrt{x}=110.

$$121+\sqrt{121}=110$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=121 ddim yn bodloni'r hafaliad.

$$132=110$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x}=110-x ateb unigryw.

$$x=100$$