Datrys x-1=3x+1/x-1

$$x - 1 = 3 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-1.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â -1.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

Cyfuno -x a -x i gael -2x.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-1.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

Cyfuno x^{2} a -3x^{2} i gael -2x^{2}.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

Cyfuno -2x a 3x i gael x.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$-2x^{2}+x+1-1=0$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$-2x^{2}+x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 1 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±1}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 1.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±1}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o -1.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{-4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-1.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â -1.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

Cyfuno -x a -x i gael -2x.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-1.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

Tynnu 3x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

Cyfuno x^{2} a -3x^{2} i gael -2x^{2}.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

Cyfuno -2x a 3x i gael x.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$-2x^{2}+x=1-1$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$-2x^{2}+x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 1 â -2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$