Datrys x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Cyfuno -5x a 2x i gael -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Cyfuno -3x a -x i gael -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

Tynnu 1 o -2 i gael -3.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

Adio 16 at 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Cymryd isradd 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

Rhannwch 4+2\sqrt{7} â 2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{7} o 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

Rhannwch 4-2\sqrt{7} â 2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Cyfuno -5x a 2x i gael -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Cyfuno -3x a -x i gael -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-4x=1+2$$

Adio 1 a 2 i gael 3.

$$x^{2}-4x=3$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

Adio 3 at 4.

$$x^{2}-4x+4=7$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Symleiddio.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$