Datrys x(16-x)-120=0

$$x ( 16 - x ) - 120 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{14}i+8\approx 8-7.483314774i$$

$$x=8+2\sqrt{14}i\approx 8+7.483314774i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 16-x.

$$16x-x^{2}-120=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+16x-120=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 16 am b, a -120 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -120.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-480}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 256 at -480.

$$x=\frac{-16±\sqrt{-224}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±4\sqrt{14}i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -16 at 4i\sqrt{14}.

$$x=\frac{-16+4\sqrt{14}i}{-2}$$

Rhannwch -16+4i\sqrt{14} â -2.

$$x=-2\sqrt{14}i+8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±4\sqrt{14}i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i\sqrt{14} o -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}i-16}{-2}$$

Rhannwch -16-4i\sqrt{14} â -2.

$$x=8+2\sqrt{14}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2\sqrt{14}i+8 x=8+2\sqrt{14}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 16-x.

$$16x-x^{2}-120=0$$

Ychwanegu 120 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$16x-x^{2}=120$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+16x=120$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+16x}{-1}=\frac{120}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{16}{-1}x=\frac{120}{-1}$$

Rhannwch 16 â -1.

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-1}$$

Rhannwch 120 â -1.

$$x^{2}-16x=-120$$

Rhannwch -16, cyfernod y term x, â 2 i gael -8. Yna ychwanegwch sgwâr -8 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-120+\left(-8\right)^{2}$$

Sgwâr -8.

$$x^{2}-16x+64=-120+64$$

Adio -120 at 64.

$$x^{2}-16x+64=-56$$

Ffactora x^{2}-16x+64. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=-56$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{-56}$$

Symleiddio.

$$x-8=2\sqrt{14}i x-8=-2\sqrt{14}i$$

Adio 8 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=8+2\sqrt{14}i x=-2\sqrt{14}i+8$$