Datrys x*(2x-9)=35

$$x \times (2x-9)=35$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=7$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 2x-9.

$$2x^{2}-9x=35$$

Tynnu 35 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-9x-35=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -9 am b, a -35 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-35\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -35.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+280}}{2\times 2}$$

Adio 81 at 280.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{361}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 361.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±19}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -9 yw 9.

$$x=\frac{9±19}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{9±19}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±19}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 9 at 19.

$$x=\frac{28}{4}$$

Rhannwch 28 â 4.

$$x=7$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{9±19}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 19 o 9.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-10}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=7 x=-\frac{5}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 2x-9.

$$2x^{2}-9x=35$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{35}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{35}{2}$$

Rhannwch -\frac{9}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{9}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{9}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{9}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{35}{2}+\frac{81}{16}$$

Adio \frac{35}{2} at \frac{81}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{361}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{9}{4}=\frac{19}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{19}{4}$$

Adio \frac{9}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=7 x=-\frac{5}{2}$$