Datrys xdivx^2=1

$$x \div { x }^{ 2 } =1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(1-x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 1 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±1}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±1}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Rhannwch -2 â -2.

$$x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 1 â -1.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x^{2}-x=0$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=1$$