Datrys x*(24-x/2)=80

$$x \cdot ( \frac { 24 - x } { 2 } ) = 80$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=12-4i$$

$$x=12+4i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$x\left(24-x\right)=160$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 24-x.

$$24x-x^{2}=160$$

Tynnu 160 o'r ddwy ochr.

$$24x-x^{2}-160=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+24x-160=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 24 am b, a -160 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-160\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-160\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-160\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -160.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-640}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 576 at -640.

$$x=\frac{-24±\sqrt{-64}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -64.

$$x=\frac{-24±8i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-24±8i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-24±8i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -24 at 8i.

$$x=\frac{-24+8i}{-2}$$

Rhannwch -24+8i â -2.

$$x=12-4i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-24±8i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8i o -24.

$$x=\frac{-24-8i}{-2}$$

Rhannwch -24-8i â -2.

$$x=12+4i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=12-4i x=12+4i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$x\left(24-x\right)=160$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 24-x.

$$24x-x^{2}=160$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=160$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{160}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{160}{-1}$$

Rhannwch 24 â -1.

$$x^{2}-24x=\frac{160}{-1}$$

Rhannwch 160 â -1.

$$x^{2}-24x=-160$$

Rhannwch -24, cyfernod y term x, â 2 i gael -12. Yna ychwanegwch sgwâr -12 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-160+\left(-12\right)^{2}$$

Sgwâr -12.

$$x^{2}-24x+144=-160+144$$

Adio -160 at 144.

$$x^{2}-24x+144=-16$$

Ffactora x^{2}-24x+144. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=-16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

Symleiddio.

$$x-12=4i x-12=-4i$$

Adio 12 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=12+4i x=12-4i$$