Datrys x^6+3x^3+2=0

$$x ^ { 6 } + 3 x ^ { 3 } + 2 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x\in \frac{-\sqrt{3}i+1}{2},-1,\frac{1+\sqrt{3}i}{2},\sqrt[3]{2}e^{\frac{5\pi i}{3}},\sqrt[3]{2}e^{\frac{\pi i}{3}},-\sqrt[3]{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Amnewid t am x^{3}.

$$t^{2}+3t+2=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 3 ar gyfer b, a 2 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-3±1}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=-1 t=-2$$

Ers x=t^{3}, daw'r atebion drwy ddatrys yr hafaliad ar gyfer pob t.

$$x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} x=-\sqrt[3]{2}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=-\sqrt[3]{2} x=\sqrt[3]{2}e^{\frac{\pi i}{3}}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\sqrt[3]{2}\approx -1.25992105$$

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Amnewid t am x^{3}.

$$t^{2}+3t+2=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 3 ar gyfer b, a 2 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-3±1}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=-1 t=-2$$

Gan fod x=t^{3}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=\sqrt[3]{t} ar gyfer pob t.

$$x=-1 x=-\sqrt[3]{2}$$