Datrys x^5-x^3+27x^2-27=

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

Ffactor

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Camau Ateb

Gwnewch y grŵp x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right), a ffactorio x^{3} allan yn y grŵp cyntaf a 27 yn yr ail grŵp.

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x^{2}-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

Ystyriwch x^{2}-1. Ailysgrifennwch x^{2}-1 fel x^{2}-1^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ystyriwch x^{3}+27. Ailysgrifennwch x^{3}+27 fel x^{3}+3^{3}. Gellir ffactorio swm y ciwbiau gan ddefnyddio'r rheol: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio. Nid yw'r polynomial x^{2}-3x+9 yn cael ei ffactorio oherwydd does dim gwreiddiau rhesymegol ganddo.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Enrhifo

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$