Datrys x^5-13x^4-14x^3

$$x ^ { 5 } - 13 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 }$$

Ffactor

$$\left(x-14\right)\left(x+1\right)x^{3}$$

Camau Ateb

Ffactora allan x^{3}.

$$x^{3}\left(x^{2}-13x-14\right)$$

Ystyriwch x^{2}-13x-14. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-14. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-13 ab=1\left(-14\right)=-14$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -14.

$$1,-14 2,-7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -13.

$$a=-14 b=1$$

Ailysgrifennwch x^{2}-13x-14 fel \left(x^{2}-14x\right)+\left(x-14\right).

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(x-14\right)$$

Ffactoriwch x allan yn x^{2}-14x.

$$x\left(x-14\right)+x-14$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-14 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-14\right)\left(x+1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x^{3}\left(x-14\right)\left(x+1\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-14\right)\left(x+1\right)x^{3}$$