Datrys x^4-3x^3-x^2-3x+18=0

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 3 x + 18 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-\sqrt{2}i-1\approx -1-1.414213562i$$

$$x=-1+\sqrt{2}i\approx -1+1.414213562i$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 18 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{4}-3x^{3}-x^{2}-3x+18 â x-2 i gael x^{3}-x^{2}-3x-9. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{3}-x^{2}-3x-9=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -9 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=3$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-x^{2}-3x-9 â x-3 i gael x^{2}+2x+3. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+2x+3=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 2 ar gyfer b, a 3 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-8}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+2x+3=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-\sqrt{2}i-1 x=-1+\sqrt{2}i$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=2 x=3 x=-\sqrt{2}i-1 x=-1+\sqrt{2}i$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=3$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 18 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{4}-3x^{3}-x^{2}-3x+18 â x-2 i gael x^{3}-x^{2}-3x-9. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{3}-x^{2}-3x-9=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -9 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=3$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-x^{2}-3x-9 â x-3 i gael x^{2}+2x+3. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+2x+3=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 2 ar gyfer b, a 3 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-8}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=2 x=3$$