Datrys x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Ffactor

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Ystyriwch x^{2}-2x-35. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-35. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -35.

$$1,-35 5,-7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -2.

$$a=-7 b=5$$

Ailysgrifennwch x^{2}-2x-35 fel \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 5 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-7 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$