Datrys x^4+x^2+x^2=1

$$x ^ { 4 } + x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 1$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1.553773974i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -0-1.553773974i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$x=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$x^{4}+2x^{2}=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$x^{4}+2x^{2}-1=0$$

Amnewid t am x^{2}.

$$t^{2}+2t-1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 2 ar gyfer b, a -1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{2}-1} x=\sqrt{\sqrt{2}-1} x=-i\sqrt{\sqrt{2}+1} x=i\sqrt{\sqrt{2}+1}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$x=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$x^{4}+2x^{2}=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$x^{4}+2x^{2}-1=0$$

Amnewid t am x^{2}.

$$t^{2}+2t-1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 2 ar gyfer b, a -1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer t positif.

$$x=\sqrt{\sqrt{2}-1} x=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$