Datrys x^4+6x^3-7x^2

$$x ^ { 4 } + 6 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 }$$

Ffactor

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Ystyriwch x^{2}+6x-7. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-7. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-1 b=7$$

Ailysgrifennwch x^{2}+6x-7 fel \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 7 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)x^{2}$$