Datrys x^3-8+2x^2-4x=0

$$x ^ { 3 } - 8 + 2 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Camau Ateb

Ad-drefnu'r hafaliad i’w roi yn y ffurf safonol. Gosod y termau mewn trefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{3}+2x^{2}-4x-8=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -8 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+2x^{2}-4x-8 â x-2 i gael x^{2}+4x+4. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+4x+4=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 4 ar gyfer b, a 4 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=-2$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=2 x=-2$$