Datrys x^3=512

$$x ^ { 3 } = 512$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-4\sqrt{3}i-4\approx -4-6.92820323i$$

$$x=8$$

$$x=-4+4\sqrt{3}i\approx -4+6.92820323i$$

Camau Ateb

Tynnu 512 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-512=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -512 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±512,±256,±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=8$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-512 â x-8 i gael x^{2}+8x+64. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+8x+64=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 8 ar gyfer b, a 64 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-192}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+8x+64=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-4i\sqrt{3}-4 x=-4+4i\sqrt{3}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=8 x=-4i\sqrt{3}-4 x=-4+4i\sqrt{3}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=8$$

Camau Ateb

Tynnu 512 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-512=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -512 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±512,±256,±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=8$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-512 â x-8 i gael x^{2}+8x+64. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+8x+64=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 8 ar gyfer b, a 64 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-192}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=8$$