Datrys x^3+4x^2+9x+6=0

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 9 x + 6 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-3}{2}\approx -1.5-1.936491673i$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}\approx -1.5+1.936491673i$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 6 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+4x^{2}+9x+6 â x+1 i gael x^{2}+3x+6. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+3x+6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 3 ar gyfer b, a 6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-15}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+3x+6=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=-1 x=\frac{-\sqrt{15}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{15}i}{2}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 6 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+4x^{2}+9x+6 â x+1 i gael x^{2}+3x+6. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+3x+6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 3 ar gyfer b, a 6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-15}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=-1$$