Datrys x^3+2x^2+x=18

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x = 18$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i-2\approx -2-2.236067977i$$

$$x=2$$

$$x=-2+\sqrt{5}i\approx -2+2.236067977i$$

Camau Ateb

Tynnu 18 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -18 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+2x^{2}+x-18 â x-2 i gael x^{2}+4x+9. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+4x+9=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 4 ar gyfer b, a 9 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+4x+9=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=2 x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

Camau Ateb

Tynnu 18 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -18 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+2x^{2}+x-18 â x-2 i gael x^{2}+4x+9. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+4x+9=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 4 ar gyfer b, a 9 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=2$$