Datrys x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Ffactor

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Adio 1 at 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{13} o 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1+\sqrt{13}}{2} am x_{1} a \frac{1-\sqrt{13}}{2} am x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Enrhifo

$$x^{2}-x-3$$