Datrys x^2-8x+10=13x

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 13x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Cyfuno -8x a -13x i gael -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -21 am b, a 10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Sgwâr -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

Adio 441 at -40.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

Gwrthwyneb -21 yw 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 21 at \sqrt{401}.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{401} o 21.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 13x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Cyfuno -8x a -13x i gael -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-21x=-10$$

Rhannwch -21, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{21}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{21}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{21}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

Adio -10 at \frac{441}{4}.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

Ffactora x^{2}-21x+\frac{441}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

Adio \frac{21}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$