Datrys x^2-5x+6geq0

$$x ^ { 2 } - 5 x + 6 \geq 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in (-\infty,2]\cup [3,\infty)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -5 ar gyfer b, a 6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±1}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=3 x=2$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\geq 0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn ≥0, rhaid i x-3 a x-2 fod yn ≤0 ill dau neu'n ≥0 ill dau. Ystyriwch yr achos pan fydd x-3 a x-2 ill dau yn ≤0.

$$x-3\leq 0 x-2\leq 0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x\leq 2.

$$x\leq 2$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x-3 a x-2 ill dau yn ≥0.

$$x-2\geq 0 x-3\geq 0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\leq 2\text{; }x\geq 3$$