Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

a+b=-5 ab=4
Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-5x+4 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-4 -2,-2
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-4 b=-1
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -5.
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.
x=4 x=1
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-4=0 a x-1=0.
a+b=-5 ab=1\times 4=4
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+4. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-4 -2,-2
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-4 b=-1
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -5.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)
Ailysgrifennwch x^{2}-5x+4 fel \left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right).
x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=4 x=1
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-4=0 a x-1=0.
x^{2}-5x+4=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Sgwâr -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}
Lluoswch -4 â 4.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}
Adio 25 at -16.
x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}
Cymryd isradd 9.
x=\frac{5±3}{2}
Gwrthwyneb -5 yw 5.
x=\frac{8}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±3}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at 3.
x=4
Rhannwch 8 â 2.
x=\frac{2}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±3}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o 5.
x=1
Rhannwch 2 â 2.
x=4 x=1
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}-5x+4=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}-5x+4-4=-4
Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}-5x=-4
Mae tynnu 4 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
Adio -4 at \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
Symleiddio.
x=4 x=1
Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.