Datrys x^2-5x+3=3x-7

$$x ^ { 2 } - 5 x + 3 = 3 x - 7$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{6}+4\approx 6.449489743$$

$$x=4-\sqrt{6}\approx 1.550510257$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-5x+3-3x=-7$$

Cyfuno -5x a -3x i gael -8x.

$$x^{2}-8x+3=-7$$

Ychwanegu 7 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-8x+3+7=0$$

Adio 3 a 7 i gael 10.

$$x^{2}-8x+10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a 10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 10}}{2}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2}$$

Adio 64 at -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2}$$

Cymryd isradd 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{2}$$

Rhannwch 8+2\sqrt{6} â 2.

$$x=\sqrt{6}+4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{6} o 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{2}$$

Rhannwch 8-2\sqrt{6} â 2.

$$x=4-\sqrt{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{6}+4 x=4-\sqrt{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-5x+3-3x=-7$$

Cyfuno -5x a -3x i gael -8x.

$$x^{2}-8x+3=-7$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-8x=-7-3$$

Tynnu 3 o -7 i gael -10.

$$x^{2}-8x=-10$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-10+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=-10+16$$

Adio -10 at 16.

$$x^{2}-8x+16=6$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=6$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Symleiddio.

$$x-4=\sqrt{6} x-4=-\sqrt{6}$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{6}+4 x=4-\sqrt{6}$$