Datrys x^2-40x-800=0

$$x ^ { 2 } - 40 x - 800 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=20\sqrt{3}+20\approx 54.641016151$$

$$x=20-20\sqrt{3}\approx -14.641016151$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-40x-800=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -40 am b, a -800 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-800\right)}}{2}$$

Sgwâr -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-800\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -800.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+3200}}{2}$$

Adio 1600 at 3200.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{4800}}{2}$$

Cymryd isradd 4800.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40\sqrt{3}}{2}$$

Gwrthwyneb -40 yw 40.

$$x=\frac{40±40\sqrt{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{40±40\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 40 at 40\sqrt{3}.

$$x=\frac{40\sqrt{3}+40}{2}$$

Rhannwch 40+40\sqrt{3} â 2.

$$x=20\sqrt{3}+20$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{40±40\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 40\sqrt{3} o 40.

$$x=\frac{40-40\sqrt{3}}{2}$$

Rhannwch 40-40\sqrt{3} â 2.

$$x=20-20\sqrt{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=20\sqrt{3}+20 x=20-20\sqrt{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-40x-800=0$$

Adio 800 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-40x-800-\left(-800\right)=-\left(-800\right)$$

Mae tynnu -800 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-40x=-\left(-800\right)$$

Tynnu -800 o 0.

$$x^{2}-40x=800$$

Rhannwch -40, cyfernod y term x, â 2 i gael -20. Yna ychwanegwch sgwâr -20 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=800+\left(-20\right)^{2}$$

Sgwâr -20.

$$x^{2}-40x+400=800+400$$

Adio 800 at 400.

$$x^{2}-40x+400=1200$$

Ffactora x^{2}-40x+400. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-20\right)^{2}=1200$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{1200}$$

Symleiddio.

$$x-20=20\sqrt{3} x-20=-20\sqrt{3}$$

Adio 20 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=20\sqrt{3}+20 x=20-20\sqrt{3}$$