Datrys x^2-4x+8=0

$$x ^ { 2 } - 4 x + 8 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=2+2i$$

$$x=2-2i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-4x+8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a 8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32}}{2}$$

Adio 16 at -32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-16}}{2}$$

Cymryd isradd -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4i}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±4i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 4i.

$$x=\frac{4+4i}{2}$$

Rhannwch 4+4i â 2.

$$x=2+2i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i o 4.

$$x=\frac{4-4i}{2}$$

Rhannwch 4-4i â 2.

$$x=2-2i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2+2i x=2-2i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-4x+8=0$$

Tynnu 8 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-4x+8-8=-8$$

Mae tynnu 8 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-4x=-8$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-8+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=-8+4$$

Adio -8 at 4.

$$x^{2}-4x+4=-4$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Symleiddio.

$$x-2=2i x-2=-2i$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2+2i x=2-2i$$