Datrys x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Tynnu 303 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

Mae tynnu 303 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

Tynnu 303 o -188.

$$x^{2}-379x-491=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -379 am b, a -491 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

Sgwâr -379.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -491.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

Adio 143641 at 1964.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

Gwrthwyneb -379 yw 379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 379 at \sqrt{145605}.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{145605} o 379.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Adio 188 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

Mae tynnu -188 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

Tynnu -188 o 303.

$$x^{2}-379x=491$$

Rhannwch -379, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{379}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{379}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{379}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

Adio 491 at \frac{143641}{4}.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

Ffactora x^{2}-379x+\frac{143641}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

Adio \frac{379}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$