Datrys x^2-3.79x-18.8=3.03

$$x ^ { 2 } - 3.79 x - 18.8 = 3.03$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{1016841} + 379}{200} \approx 6.936926715$$

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}\approx -3.146926715$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

Tynnu 3.03 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=3.03-3.03$$

Mae tynnu 3.03 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=0$$

Tynnwch 3.03 o -18.8 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-3.79x-21.83=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -3.79 am b, a -21.83 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{\left(-3.79\right)^{2}-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

Sgwariwch -3.79 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -21.83.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641+87.32}}{2}$$

Adio 14.3641 at 87.32 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{101.6841}}{2}$$

Cymryd isradd 101.6841.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

Gwrthwyneb -3.79 yw 3.79.

$$x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 3.79 at \frac{\sqrt{1016841}}{100}.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{2\times 100}$$

Rhannwch \frac{379+\sqrt{1016841}}{100} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{\sqrt{1016841}}{100} o 3.79.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{2\times 100}$$

Rhannwch \frac{379-\sqrt{1016841}}{100} â 2.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

Adio 18.8 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-3.79x-18.8-\left(-18.8\right)=3.03-\left(-18.8\right)$$

Mae tynnu -18.8 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-3.79x=3.03-\left(-18.8\right)$$

Tynnwch -18.8 o 3.03 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-3.79x=21.83$$

Rhannwch -3.79, cyfernod y term x, â 2 i gael -1.895. Yna ychwanegwch sgwâr -1.895 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-3.79x+\left(-1.895\right)^{2}=21.83+\left(-1.895\right)^{2}$$

Sgwariwch -1.895 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=21.83+3.591025$$

Adio 21.83 at 3.591025 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=25.421025$$

Ffactora x^{2}-3.79x+3.591025. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.895\right)^{2}=25.421025$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1.895\right)^{2}}=\sqrt{25.421025}$$

Symleiddio.

$$x-1.895=\frac{\sqrt{1016841}}{200} x-1.895=-\frac{\sqrt{1016841}}{200}$$

Adio 1.895 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$