Datrys x^2-25x+104=-7x-3

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 7x at y ddwy ochr.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

Cyfuno -25x a 7x i gael -18x.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

Adio 104 a 3 i gael 107.

$$x^{2}-18x+107=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -18 am b, a 107 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

Sgwâr -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

Lluoswch -4 â 107.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

Adio 324 at -428.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

Cymryd isradd -104.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 2i\sqrt{26}.

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

Rhannwch 18+2i\sqrt{26} â 2.

$$x=9+\sqrt{26}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{26} o 18.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

Rhannwch 18-2i\sqrt{26} â 2.

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 7x at y ddwy ochr.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

Cyfuno -25x a 7x i gael -18x.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

Tynnu 104 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-18x=-3-104$$

Tynnu 104 o -3 i gael -107.

$$x^{2}-18x=-107$$

Rhannwch -18, cyfernod y term x, â 2 i gael -9. Yna ychwanegwch sgwâr -9 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

Sgwâr -9.

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

Adio -107 at 81.

$$x^{2}-18x+81=-26$$

Ffactora x^{2}-18x+81. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

Symleiddio.

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

Adio 9 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$