Datrys x^2-2(1+i)x+2i=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( 1 + i ) x + 2 i = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1+i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+\left(-2-2i\right)x+2i=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -2-2i am b, a 2i am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{\left(-2-2i\right)^{2}-4\times \left(2i\right)}}{2}$$

Sgwâr -2-2i.

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{8i-4\times \left(2i\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â 2i.

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{8i-8i}}{2}$$

Adio 8i at -8i.

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{0}}{2}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{-2-2i}{2}$$

Rhannwch 2+2i â 2.

$$x=1+i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\left(-2-2i\right)x+2i=0$$

Ffactora x^{2}+\left(-2-2i\right)x+2i. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\left(-1-i\right)\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\left(-1-i\right)\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x+\left(-1-i\right)=0 x+\left(-1-i\right)=0$$

Adio 1+i at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1+i x=1+i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=1+i$$