Datrys x^2-2=5x

$$x ^ { 2 } - 2 = 5 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{33} + 5}{2} \approx 5.372281323$$

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}\approx -0.372281323$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2-5x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-5x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2}$$

Adio 25 at 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{33}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{33}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{33} o 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2-5x=0$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}-5x=2$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=2+\frac{25}{4}$$

Adio 2 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{33}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}$$