Datrys x^2-12500x+6=0

$$x ^ { 2 } - 12500 x + 6 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{39062494}+6250\approx 12499.99952$$

$$x=6250-\sqrt{39062494}\approx 0.00048$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -12500 am b, a 6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{\left(-12500\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Sgwâr -12500.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-4\times 6}}{2}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-24}}{2}$$

Adio 156250000 at -24.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156249976}}{2}$$

Cymryd isradd 156249976.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±2\sqrt{39062494}}{2}$$

Gwrthwyneb -12500 yw 12500.

$$x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 12500 at 2\sqrt{39062494}.

$$x=\frac{2\sqrt{39062494}+12500}{2}$$

Rhannwch 12500+2\sqrt{39062494} â 2.

$$x=\sqrt{39062494}+6250$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{39062494} o 12500.

$$x=\frac{12500-2\sqrt{39062494}}{2}$$

Rhannwch 12500-2\sqrt{39062494} â 2.

$$x=6250-\sqrt{39062494}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

Tynnu 6 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-12500x+6-6=-6$$

Mae tynnu 6 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-12500x=-6$$

Rhannwch -12500, cyfernod y term x, â 2 i gael -6250. Yna ychwanegwch sgwâr -6250 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-12500x+\left(-6250\right)^{2}=-6+\left(-6250\right)^{2}$$

Sgwâr -6250.

$$x^{2}-12500x+39062500=-6+39062500$$

Adio -6 at 39062500.

$$x^{2}-12500x+39062500=39062494$$

Ffactora x^{2}-12500x+39062500. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6250\right)^{2}=39062494$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-6250\right)^{2}}=\sqrt{39062494}$$

Symleiddio.

$$x-6250=\sqrt{39062494} x-6250=-\sqrt{39062494}$$

Adio 6250 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$