Datrys ar gyfer x
x=4
x=6
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
x^{2}-12x+19+2x=-5
Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.
x^{2}-10x+19=-5
Cyfuno -12x a 2x i gael -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.
x^{2}-10x+24=0
Adio 19 a 5 i gael 24.
a+b=-10 ab=24
Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-10x+24 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-6 b=-4
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -10.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.
x=6 x=4
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-6=0 a x-4=0.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.
x^{2}-10x+19=-5
Cyfuno -12x a 2x i gael -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.
x^{2}-10x+24=0
Adio 19 a 5 i gael 24.
a+b=-10 ab=1\times 24=24
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+24. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-6 b=-4
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -10.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
Ailysgrifennwch x^{2}-10x+24 fel \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right).
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -4 yn yr ail grŵp.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-6 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=6 x=4
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-6=0 a x-4=0.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.
x^{2}-10x+19=-5
Cyfuno -12x a 2x i gael -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.
x^{2}-10x+24=0
Adio 19 a 5 i gael 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -10 am b, a 24 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
Sgwâr -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
Lluoswch -4 â 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
Adio 100 at -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
Cymryd isradd 4.
x=\frac{10±2}{2}
Gwrthwyneb -10 yw 10.
x=\frac{12}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 2.
x=6
Rhannwch 12 â 2.
x=\frac{8}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 10.
x=4
Rhannwch 8 â 2.
x=6 x=4
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.
x^{2}-10x+19=-5
Cyfuno -12x a 2x i gael -10x.
x^{2}-10x=-5-19
Tynnu 19 o'r ddwy ochr.
x^{2}-10x=-24
Tynnu 19 o -5 i gael -24.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-10x+25=-24+25
Sgwâr -5.
x^{2}-10x+25=1
Adio -24 at 25.
\left(x-5\right)^{2}=1
Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-5=1 x-5=-1
Symleiddio.
x=6 x=4
Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}