Datrys x^2(2x-3)=4(2x-3)

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2} â 2x-3.

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â 2x-3.

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

Ychwanegu 12 at y ddwy ochr.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 12 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 2. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 â x-2 i gael 2x^{2}+x-6. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$2x^{2}+x-6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 2 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a -6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

Datryswch yr hafaliad 2x^{2}+x-6=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$