Datrys x^2=x-30

$$x ^ { 2 } = x - 30$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2}\approx 0.5+5.454356057i$$

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}\approx 0.5-5.454356057i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x=-30$$

Ychwanegu 30 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-x+30=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a 30 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 30}}{2}$$

Lluoswch -4 â 30.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-120}}{2}$$

Adio 1 at -120.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-119}}{2}$$

Cymryd isradd -119.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{119}i}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{119}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{119}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at i\sqrt{119}.

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{119}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{119} o 1.

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2} x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x=-30$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-30+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-30+\frac{1}{4}$$

Adio -30 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{119}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{119}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{119}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{119}i}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2} x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}$$