Datrys x^2=4x+20

$$x ^ { 2 } = 4 x + 20$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2\sqrt{6}+2\approx 6.898979486$$

$$x=2-2\sqrt{6}\approx -2.898979486$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x=20$$

Tynnu 20 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x-20=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a -20 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-20\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+80}}{2}$$

Adio 16 at 80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{96}}{2}$$

Cymryd isradd 96.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{6}}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+4}{2}$$

Rhannwch 4+4\sqrt{6} â 2.

$$x=2\sqrt{6}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{6} o 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{6}}{2}$$

Rhannwch 4-4\sqrt{6} â 2.

$$x=2-2\sqrt{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x=20$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=20+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=20+4$$

Adio 20 at 4.

$$x^{2}-4x+4=24$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=24$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Symleiddio.

$$x-2=2\sqrt{6} x-2=-2\sqrt{6}$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$