Datrys x^2=2x+1

$$x ^ { 2 } = 2 x + 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -2 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

Adio 4 at 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Cymryd isradd 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{2} â 2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{2} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{2} â 2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x=1$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=1+1$$

Adio 1 at 1.

$$x^{2}-2x+1=2$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=2$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Symleiddio.

$$x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$