Datrys x^2=12x+17

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-12x=17$$

Tynnu 17 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-12x-17=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -12 am b, a -17 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Sgwâr -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -17.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

Adio 144 at 68.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

Cymryd isradd 212.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 2\sqrt{53}.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

Rhannwch 12+2\sqrt{53} â 2.

$$x=\sqrt{53}+6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{53} o 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

Rhannwch 12-2\sqrt{53} â 2.

$$x=6-\sqrt{53}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-12x=17$$

Rhannwch -12, cyfernod y term x, â 2 i gael -6. Yna ychwanegwch sgwâr -6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

Sgwâr -6.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

Adio 17 at 36.

$$x^{2}-12x+36=53$$

Ffactora x^{2}-12x+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

Symleiddio.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

Adio 6 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$