Datrys x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

Adio 4 a 5 i gael 9.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

Adio 4 a 5 i gael 9.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

Adio 9 a 9 i gael 18.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Cyfuno 4\sqrt{5} a -4\sqrt{5} i gael 0.

$$x^{2}=18$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

Adio 4 a 5 i gael 9.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

Adio 4 a 5 i gael 9.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

Adio 9 a 9 i gael 18.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Cyfuno 4\sqrt{5} a -4\sqrt{5} i gael 0.

$$x^{2}=18$$

Tynnu 18 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 0 am b, a -18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

Cymryd isradd 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws.

$$x=3\sqrt{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$