Datrys x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

Camau Ateb

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x-1.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 1 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-x^{2}-x+1 â x-1 i gael x^{2}-1. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}-1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 0 ar gyfer b, a -1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}-1=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-1 x=1$$

Tynnu'r gwerthoedd all y newidyn ddim bod yn hafal iddyn nhw.

$$x=-1$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=1 x=-1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 1.

$$x=-1$$