Datrys x^2=1/3x+2

$$x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } x + 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{73} + 1}{6} \approx 1.590667291$$

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}\approx -1.257333958$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu \frac{1}{3}x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -\frac{1}{3} am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}+8}}{2}$$

Adio \frac{1}{9} at 8.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{73}{9}}}{2}$$

Cymryd isradd \frac{73}{9}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

Gwrthwyneb -\frac{1}{3} yw \frac{1}{3}.

$$x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{1}{3} at \frac{\sqrt{73}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{2\times 3}$$

Rhannwch \frac{1+\sqrt{73}}{3} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{\sqrt{73}}{3} o \frac{1}{3}.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{2\times 3}$$

Rhannwch \frac{1-\sqrt{73}}{3} â 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu \frac{1}{3}x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

Rhannwch -\frac{1}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=2+\frac{1}{36}$$

Adio 2 at \frac{1}{36}.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{73}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{73}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{73}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{73}}{6}$$

Adio \frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$