Datrys x^2+x^2-11x-60=08

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 11 x - 60 = 08$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{601} + 11}{4} \approx 8.878825336$$

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}\approx -3.378825336$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

Lluosi 0 a 8 i gael 0.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -11 am b, a -60 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -60.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+480}}{2\times 2}$$

Adio 121 at 480.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -11 yw 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 11 at \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{601} o 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

Lluosi 0 a 8 i gael 0.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

Ychwanegu 60 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$2x^{2}-11x=60$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{60}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{60}{2}$$

Rhannwch 60 â 2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=30$$

Rhannwch -\frac{11}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{11}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{11}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=30+\frac{121}{16}$$

Adio 30 at \frac{121}{16}.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{601}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{601}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{601}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{601}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{601}}{4}$$

Adio \frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$