Datrys x^2+9x-25=0

$$x ^ { 2 } + 9 x - 25 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{181} - 9}{2} \approx 2.226812024$$

$$x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}\approx -11.226812024$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+9x-25=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 9 am b, a -25 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Sgwâr 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-25\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -25.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+100}}{2}$$

Adio 81 at 100.

$$x=\frac{-9±\sqrt{181}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9±\sqrt{181}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -9 at \sqrt{181}.

$$x=\frac{\sqrt{181}-9}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-9±\sqrt{181}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{181} o -9.

$$x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{181}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+9x-25=0$$

Adio 25 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+9x-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

Mae tynnu -25 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+9x=-\left(-25\right)$$

Tynnu -25 o 0.

$$x^{2}+9x=25$$

Rhannwch 9, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{9}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{9}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=25+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{9}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=25+\frac{81}{4}$$

Adio 25 at \frac{81}{4}.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{181}{4}$$

Ffactora x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{181}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{181}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{181}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{181}}{2}$$

Tynnu \frac{9}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{181}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}$$